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[현대] 양자역학 (두산)
양자역학 quantum mechanics 量子力學 양자론의 기초를 이루는 물리학이론의 체계. I. 개관 M.플랑크의 양자가설을 계기로 하여 등장한 전기양자론(前期量子論)의 결함을 극복하여 E.슈뢰딩거, W.K.하이젠베르크, P.A.M.디랙 등에 의하여 건설된 이론이다. 원자 ·분자 ·소립자(素粒子) 등의 미시적 대상에 적용되는 역학으로서 현재 가장 타당성을 지닌 이론체계로 간주된다. 그러나 거시적 현상에 보편적으로 적용되는 뉴턴역학적 자연관에서 볼 때, 그 자연파악 양식에는 이해할 수 없는 문제가 내포되어 있으므로, 양자역학적 자연관을 둘러싸고 여러 가지 논의가 있었다. 물론 양자역학에서도 그 기본은 대상으로 되는 계(系)의 상태 및 시간적 변화의 법칙을 구하는 데 있으나, 어떤 종류의 상태량은 이산성(離散性)을 가지며 그 변화과정이 비연속성일 뿐만 아니라, 동일 대상에 대하여 배타적(排他的) 관계에 있는 2개의 물리량이 존재하고, 같은 대상에 대하여 이들 물리량들을 동시에 엄밀히 확정할 수 없는 상황이 있을 수 있다는 등 고전역학과는 두드러진 대립을 나타낸다. 고전역학에서는 연속성과 대상에 대한 두 종류 이상의 물리량을 측정할 수 있다는 양립성(兩立性)이 보증되어 있으나, 양자역학에서는 일정한 상태에서 어떤 양을 측정하여도 일정한 값이 얻어진다고 할 수 없고, 단지 같은 상태에서 같은 측정을 많이 되풀이할 때 일정한 값이 얻어지는 확률이 나타날 뿐이다. 즉 고전역학과 달리 양자역학은 본질적으로 확률적이다. 이런 의미에서 양자역학에서의 결정론적 인과율(因果律) 부정에 대한 해석을 둘러싸고 일부의 물리학자나 철학자 사이에 논의가 일어나고 혼란이 생겼다. 그러나 이론 그 자체는 미시적 세계를 지배하는 법칙으로서 발전을 이루었고, 원자 ·분자의 구조나 물질의 물리적 ·화학적 성질을 해명하는 분야에서 성과를 거두었으며, 물성물리학(物性物理學)의 급속한 발전을 가져오게 하는 이론적 무기가 되었다. 이 영역에서 큰 발전을 보이고 있는 것은 전자집단에 페르미-디랙통계를 적용한 고체의 양자역학적 이론이고, 이것에 의하여 이를테면 전도체와 부도체의 본질적 구별이 이루어짐과 동시에 반도체의 특성을 해명하는 근대산업기술과 직결되는 성과를 거두었다. 또 고분자의 성질, 생체고분자의 기능에 관한 양자역학적 해명 등 신분야에 대한 기대도 크다. 한편 이론 그 자체는 상대성이론의 요구를 만족하는 형식으로 정비하는 시도가 행하여지고 양자전기역학(量子電氣力學)이나 중간자론(中間子論) 등의 모양으로 구체적인 성과가 얻어진 이외에, 장(場)의 양자론의 일반형식 등에도 발전을 보이고 있다. 그러나 그것과 동시에 이론의 내부모순도 지적되었고, 특히 소립자이론의 발전 속에서 이 이론을 하나의 근사로서 내포하는 새로운 이론의 탄생이 기대되고 있다. II. 전기양자론 양자라는 생각을 처음으로 자연인식 속에 도입한 사람은 플랑크였다. 그는 1900년 열복사의 스펙트럼을 이론적으로 설명하기 위하여 에너지양자라는 생각을 제창하였다. 종래 에너지는 연속성을 가지고 있다고 생각하여 왔으나, 에너지는 불연속성을 가지고 있다는 가설을 세웠다. 이것이 양자가설(量子假說)이다. 1905년 A.아인슈타인이 지금까지의 이론으로는 설명이 불가능한 현상, 즉 고체의 비열 및 광전효과(光電效果)를 해석하는 데 이 양자가설을 적용함으로써 훌륭한 성과를 거두었다. 그는 고체원자의 열에너지가 불연속적인 값을 가지고 있다고 생각하면 고체의 저온에서의 비열의 변화가 잘 설명되며, 또 빛을 그 진동수에 비례하는 특정한 에너지를 가지는 덩어리, 즉 입자적 행동을 하는 것으로 생각하면 광전효과의 관측사실이 이론적으로 설명된다는 것을 제시하였다. 양자가설은 그후 N.H.D.보어에 의하여 E.러더퍼드의 원자모형에도 적용되고, 원자의 안정성과 원자가 흡수·방출하는 빛의 스펙트럼선의 공식을 설명하는 이론을 만들었다. 이것에 의하면 원자 속에서 전자는 임의의 궤도를 가질 수 없고, 궤도의 각운동량(角運動量)이 nh/2π(n은 整數, h는 플랑크상수)와 같이 불연속적인 값을 가지는 궤도에만 제한되며(보어의 양자조건), 따라서 그 에너지도 불연속적인 값을 가진다. 그리고 원자 속에서는 보통 전자는 최저 에너지상태를 유지하고 있으므로 이 상태에 머무르는 한, 전자는 연속적으로 에너지를 외부에 방출할 수 없게 되어 안정성을 유지하게 된다. 그러나 어떤 원인으로 전자가 한 궤도에서 다른 궤도로 뛰어오르거나 멀어지면 이 궤도들의 에너지차에 해당하는 불연속적인 에너지가 빛으로 되어 원자에서 방출되든지 한다는 것이다. 이와 같이 열복사, 고체의 비열, 광전효과 및 원자구조의 설명 등 양자가설은 큰 성공을 거두었으나, 에너지의 연속성을 주장하는 종래의 이론과 이 양자가설과의 모순을 통일하는 것은 이 단계에서는 불가능하였다. 예를 들면, 전자궤도에 대하여 종래의 이론에 의하면 무수히 연속적으로 분포되는 궤도는 어느 것이든지 동등한 가능성을 가지고 있는 것이며, 보어의 생각처럼 어느 목적한 궤도만이 허용된다는 양자적 입장과는 상치된다. 또 빛이 파동인 동시에 입자성을 가지고 있다는 것은 종래 이론에서 보면 중대한 모순이다. III. 물질파 양자가설에 의해 던져진 곤란을 미봉적 방법으로 해결하려는 것보다는 모순을 그대로 인정하는 입장에서, 이론의 새로운 전망을 연 사람은 L.V.드브로이였다. 그는 빛이 파동성(波動性)과 입자성(粒子性)을 동시에 가지는 것이라면 어떠한 물질입자에도 파동성이 있고, 운동량을 가지고 운동하는 입자에는 운동량에 반비례하는 파장를 가진 파동(물질파)이 수반되고 있을 것이라는 가설을 제출하였다. 예를 들면 보어의 원자모형에서, 불연속인 전자의 궤도는 그 길이가 전자에 수반하는 물질파의 파장의 꼭 정수배로 되어 있고, 또 물질파가 정상파로서 소멸하지 않고 존재하는 궤도로 되어 있다는 것, 한편 에너지의 연속성을 주장하는 종래의 이론에서는 허용되어야 하는 다른 궤도의 가능성은 물질파의 간섭으로 소멸되어 그러한 궤도에서는 전자는 운동할 수 없다는 것을 제시하였다. 결국 모든 물질은 입자성과 파동성이라는 서로 모순되는 이중적 성격을 함께 가지고 있는 것이 자연의 본질이라는 입장에서 새로운 이론의 전망을 도모한 것이다. IV. 불확정성원리 물질이 파동성과 입자성을 동시에 가지고 있다는 생각은 상식적인 파동이나 입자의 개념에 따르는 한, 확실히 모순된다. 그러나 이러한 모순은 거시적 현상을 토대로 하여 추출한 파동이나 입자의 개념을 그대로 극미(極微) 세계에 가지고 오기 때문에 일어나는 것이다. 빛을 파동상(波動像)으로 보고, 전자는 입자상(粒子像)으로만 보는 상식적 입장에서는 빛과 전자의 본질을 파악할 수 없다는 것이 양자역학의 입장이다. 따라서 양자역학에서는 한 현상을 기술하는 데는 어느 제한된 범위 내에서는 이것을 입자의 측면에서 보고도 다른 범위 내에서는 이것을 파동의 측면에서 보고 있다. 이 생각은 1927년 하이젠베르크가 발견한 불확정성원리에 의해 정식화(定式化)되었다. 양자역학에서는 여러 물리적 양을 측정한 결과는 반드시 확정된 값을 가지는 것이 아니며, 서로 다른 여러 값이 각각 정해진 확률을 가지고 얻어진다는 것이다. 예를 들면 일전자계(一電子系)에서 전자의 위치를 측정하면 여러 값이 얻어지나, 그 평균값과의 차이를 제곱하고 다시 그 평균값의 제곱근에 의하여 불확정성을 나타낸다. 이것을 하이젠베르크의 불확정성원리라고 한다. 따라서 미시적 세계에서는 입자의 위치와 운동량은 동시에 정확히 결정되지 않고, 위치의 불확정성과 운동량의 불확정성은 반드시 불확정성원리가 성립하도록 관련되어 있다. 원래 입자의 기본적 특성은 공간 내에서의 위치가 명확히 지정된다는 것이고, 한편 파동을 특징짓는 것은 그 파장, 즉 앞서 서술한 관계 λ=h/p를 통하여 운동량과 관련된다. 따라서 입자성을 특징짓는 위치의 확정성과 파동성을 특징짓는 파장의 확정성은 서로 제약을 받고 입자성과 파동성이 서로 공존한다는 것을 이 원리는 가리키고 있다. 파동함수 ψ는 형식적으로는 물질의 파동성을 표현하고 있으나, 드브로이가 처음 생각한 것과 같은 실제의 파동이 아니라 확률을 규정하는 파동, 즉 공간의 각 점에서 입자가 발견되는 확률은 파동함수의 절대값의 제곱으로서 표시된다는 추상적 파동으로 간주된다. 즉 전자나 양성자는 관측하면 그것을 공간의 어느 국한된 장소에서 발견할 수는 있으나, 관측의 순간까지는 가능성으로서만 존재하고, 그 가능성(확률)이 물질과의 파동함수로 주어지게 된다는 것이다. V. 슈뢰딩거의 파동방정식 전자나 양성자 등의 입자상태는, 양자역학에서는 하나의 파동을 나타내는 함수 Ψ로 표시된다. 이 파동함수를 얻기 위한 기초방정식은 드브로이의 물질파의 개념을 기초로 하여 슈뢰딩거(1925)에 의하여 도출되었다. 이 식을 연사자를 이용하여 HΨ=EΨ로 표현된다. 일반적으로 고전역학에서의 역학적 양은 양자역학으로 이행할 때는 복소수를 가진 연산자로 표시된다. 이러한 연산자를 일반적으로 A로 표시하면, 양 A가 가질 수 있는 가능한 값은 소요조건하(所要條件下)에서 AΨ=aΨ라는 방정식의 해의 존재를 허용하는 a의 수치로서 결정된다. 이 경우 a를 양 A의 고유값, 이것에 대한 Ψ 고유함수라고 한다. 예를 들면 입자의 에너지 H에 대하여, 소요조건하에서 이 방정식을 풀 때의 고유함수 Ψ는 에너지가 E로 되는 정상상태를 나타낸다. 이와 같이 슈뢰딩거의 방정식을 적당한 경계조건하에서 풀고, 그것에서 얻어지는 A의 고유값 a, 고유함수 Ψ로부터 여러 가지 추론(推論)을 할 수 있다. 입자가 충분한 에너지를 가지고 있지 않을 경우에도, 퍼텐셜의 장벽의 반대쪽으로 이동하는 터널효과의 설명 등도 그 한 예이다. VI. 행렬역학 전기양자론의 결함을 극복하여 양자역학의 이론을 건설하려는 시도는 슈뢰딩거와 별도로 하이젠베르크에 의하여 더 추상적인 행렬역학(行列力學)이라는 형식으로 정식화되었다(1925). 원자에서 방출되는 빛의 진동수와 세기는, 원자 내의 전자의 두 에너지상태 사이에 일어나는 양자적 전이(轉移)의 확률에 의하여 결정된다는 사실에 행렬역학은 기초를 두고 있다. 즉, 양자역학적 입자의 위치나 운동량 등은 무한정사각형(無限正四角形)을 가진 행렬량으로서 기술되고, 무한정사각형을 가진 행렬은 임의의 양자수 m,n에 의하여 지정되는 2개의 정상상태에 걸친 수치의 무한한 모임으로 간주된다. 이 묘상(描像)에서는 원자로부터 방출되는 진동수 υm,n의 스펙트럼은 υm,n이라는 가상적 개개의 진동자에 의해 방출되고, 보어의 양자조건은 위치와 운동량에 대응하는 행렬량 사이의 곱셈 순서의 비가환성(非可換性)을 나타내는 식 안에서 추상적으로 표현된다. 이것은 υm,n의 스펙트럼선의 방출을 2개의 파동함수 Ψm, Ψn의 협동적인 결과로 보는 슈뢰딩거의 묘상과 대비적이지만, 후에 슈뢰딩거의 식과 수학적으로 완전히 동등하고, 양자역학으로서 하나의 이론체계에 통일된다는 것이 명백히 되었다. 어떻든 양자역학에서는 확률적인 진술을 특징으로 하고 있으며, 양자역학과 신구이론(新舊理論)을 연결하는 것은 작용양자(作用量子)라는 플랑크상수이다. 이 보편상수에 비해 작용량이 큰 현상에 대해서는 하나의 근사로서 고전역학의 여러 법칙의 적용이 보증되어 있다는 점에서 양자역학은 구이론을 포함한 더 포괄적인 이론으로 간주된다. 출전 : [두산세계대백과 Encyber Deluxe], ㈜두산, 2002 |
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